幕墻折線形鋼索預(yù)張力確定和復(fù)合荷載作用的計(jì)算

　　幕墻折線形鋼索預(yù)張力的確定及計(jì)算問題，引起幕墻行業(yè)工程師們廣泛關(guān)注。幕墻折線鋼索設(shè)置承受正、負(fù)風(fēng)壓鋼索，在復(fù)合荷載作用下產(chǎn)生變形，應(yīng)滿足彈性體的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系(虎克定律)，通過實(shí)驗(yàn)引入變形修正系數(shù)確定預(yù)張力。本文在前文[1]研究基礎(chǔ)上，建立預(yù)張力和復(fù)合荷載作用下的計(jì)算模型。用有限分析法把鋼索分成小單元后的局部解析解轉(zhuǎn)化為全局?jǐn)?shù)值解。

　　1. 折線形鋼索在預(yù)張力和復(fù)合荷載作用的計(jì)算模型

圖1 幕墻折線鋼索正風(fēng)壓索受力及變形示意圖

　　折線形鋼索如圖1所示，承受正風(fēng)壓、地震荷載的組合荷載(由點(diǎn)支玻璃幕墻傳遞) 和玻璃自重、重力索偏心產(chǎn)生平衡力 及預(yù)張力作用。選取坐標(biāo)，、兩端固定，為坐標(biāo)原點(diǎn)。折線形鋼索變形前坐標(biāo)：

　　在上述荷載作用下，鋼索變形后各結(jié)點(diǎn)位置依次為，令，，。折線形鋼索變形后坐標(biāo)依次為：

　　式中是變量。

　　當(dāng)預(yù)張力作用時(shí)，鋼索兩端、的反力，；加上荷載及的作用。鋼索兩端的反力為：

　　式中，為鋼索始段及末段的張力，其余各段依次記為是變量，，為鋼索始段及末段與軸夾角。

　　變形后折線形鋼索對(duì)點(diǎn)取矩，平衡方程為：

　　同樣對(duì)點(diǎn)取矩和對(duì)方向受力的平衡可得另外兩個(gè)平衡方程。

　　變形后鋼索節(jié)點(diǎn)依次取得平衡方程，以節(jié)點(diǎn)為例得：

　　個(gè)節(jié)點(diǎn)共有2個(gè)方程，注意到式中在加載過程中是變量。

　　以上討論包含變量有：、、、；；，共有2+6個(gè)。對(duì)應(yīng)鋼索兩端節(jié)點(diǎn)方程(2)有2個(gè)，總體平衡方程3個(gè)，節(jié)點(diǎn)平衡方程有+5個(gè)，尚缺+1個(gè)方程。應(yīng)考慮鋼索變形后的幾何協(xié)調(diào)方程和鋼索變形服從虎克定律[1]及變形體彈性勢(shì)能駐值方程[2]共有+1個(gè)，構(gòu)成2+6個(gè)非線性方程組。采用有限分析法[3]將幕墻折線形鋼索分成若干段小單元。在小單元段尋求局部解析解，再通過小單元段節(jié)點(diǎn)間的張力、位移的連接條件轉(zhuǎn)化為全局?jǐn)?shù)值解。以此編制計(jì)算程序，開發(fā)幕墻熱通道節(jié)能和鋼索結(jié)構(gòu)有限分析計(jì)算軟件HWFACS-II(新版)Mode II yes-w。

　　2. 折線形鋼索預(yù)張力的計(jì)算

　　折線形鋼索預(yù)張力計(jì)算步驟如下：

　　幕墻折線形鋼索在正風(fēng)壓與地震組合荷載及重心荷載的作用，先設(shè)預(yù)張力=0，按上述計(jì)算程序可以得出正風(fēng)壓索節(jié)點(diǎn)的位移(見圖2)，由此可算出變形后折線形鋼索長度：

　　變形前折線鋼索長度應(yīng)為：

　　變形后折線形鋼索的絕對(duì)伸長為：

　　在作用下負(fù)風(fēng)壓索節(jié)點(diǎn)下移，各段受到壓縮如圖2所示。幕墻折線鋼索結(jié)構(gòu)保持整體剛度，負(fù)風(fēng)壓索喪失抵抗變形能力，折線鋼索的強(qiáng)度及剛度下降，從委托中山大學(xué)工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行幕墻折線形鋼索在作用的實(shí)驗(yàn)均證實(shí)了這一點(diǎn)。

　　該實(shí)驗(yàn)測(cè)量折線形鋼索正、負(fù)風(fēng)壓索變形前及變形后的伸長量分別為和，計(jì)算出絕對(duì)伸長(見(8)式)，同時(shí)也測(cè)量出負(fù)風(fēng)壓索變形前、后的縮短量分別為和，計(jì)算出絕對(duì)縮短，但正風(fēng)壓索的伸長量與負(fù)風(fēng)壓索的縮短量不相等得出：

　　式中——折線鋼索變形修正系數(shù)。

　　由實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到在0.23～0.5范圍，它與折線形鋼索支撐桿的根數(shù)，幾何尺寸；和鋼索的截面積及楊氏模量有關(guān)。

　　施加于幕墻折線形鋼索的預(yù)張力，必須使折線形鋼索的負(fù)風(fēng)壓索的伸長量大于或等于負(fù)風(fēng)壓索的壓縮量即≥ (見(9)式)。同時(shí)折線形鋼索包括正、負(fù)風(fēng)壓索是處于彈性變形狀態(tài)，其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系應(yīng)滿足胡克定律，可得到：

　　將(9)式代入得到：

　　通過(6)、(7)、(8)式，算出、及后，便可計(jì)算幕墻折線形鋼索的預(yù)張力。

　　圖2 折線形鋼索正、負(fù)風(fēng)壓索變形圖

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